Dimensjon brukes ofte om størrelse eller utstrekning. For eksempel er dimensjonen av et rektangel lik lengden av sidekantene. Dimensjon brukes også om det antall koordinater som er nødvendig for å beskrive en kurve eller figur.
dimensjon (matematikk)
Analytisk geometri
I analytisk geometri brukes dimensjon om det minste antall koordinater som er nødvendig for å beskrive punkter på en geometrisk figur.
En rett linje regnes som endimensjonal, fordi alle punkter på linjen kan bestemmes ved én koordinat, for eksempel avstanden fra et fast punkt.
På samme måte er et plan todimensjonalt, ettersom punktene er bestemt ved to uavhengige koordinater x og y. Rommet er tredimensjonalt ettersom man trenger både lengde, bredde og høyde for å angi et punkt.
I alminnelighet består det n-dimensjonale rom av punkter som angis ved n uavhengige koordinater \((x_1, x_2, \ldots, x_n)\).
Relativitetsteori og topologi
I relativitetsteorien anvendes det firedimensjonale rom, der alle punkters beliggenhet angis ved tre romkoordinater og en tidskoordinat. Videre regnes kurver og flater i rommet som henholdsvis éndimensjonale og todimensjonale begreper, fordi punktene på dem kan bestemmes ved angivelse av ett, henholdsvis to, parametre.
I topologi har man innført dimensjonsbegreper som ikke beror på et koordinatsystem.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.