Dersom man anvender en kraft F på et objekt med kvadratisk tverrsnitt, vil lengden forandre seg fra l til l+Δl og bredden fra d til d+Δd.

Poissons tall for ulike materialer. På den horisontale aksen er forholdet mellom bulkmodul og skjærmodul til materialet.

Poissons tall er et dimensjonsløst tall som angir forholdet mellom tverrsammentrykkingen og lengdeforandringen for et legeme som utsettes for små deformasjoner. Tallet er svært nyttig for å vise de elastiske egenskapene til et materiale. Det er oppkalt etter den franske fysikeren Siméon Denis Poisson.

Faktaboks

Uttale
poasˈɔs –
Etymologi

etter den franske fysikeren Siméon Denis Poisson

Også kjent som

Poissontallet

Dersom vi anvender en kraft F på et objekt med kvadratisk tverrsnitt slik som vist i figuren, vil lengden forandre seg fra l til l+Δl og bredden fra d til d+Δd. Poissontallet defineres som

\[\nu =-\frac{\frac{\Delta d}{d}}{\frac{\Delta l}{l}} \]

Isotropiske og stabile materialer har et Poissontall mellom -1 og 0,5. Isotropiske materialer har samme elastiske egenskaper i alle romlige retninger. På den andre side har anisotropiske materialer elastiske egenskaper som avhenger av retning, og i slike tilfeller kan Poissontallet anta alle mulige endelige positive eller negative verdier.

Positivt Poissontall

For de fleste materialer vi bruker i dagliglivet er Poissontallet positivt og har verdier mellom 0 og 0,5. Dette betyr at når materialet strekkes og Δl>0, vil tverrsnittet minke og Δd<0. Et material som strekkes blir altså tynnere, som man kanskje kunne forventet. Ved kompresjon av materialet vil man for slike materialer finne Δl<0 og Δd>0. Et materiale som komprimeres blir altså tykkere.

Kork har Poissontall ν≈0, som betyr at den ikke utvider seg når den strekkes. Dermed er den ideell for innsetting i for eksempel vinflasker, der man ønsker å kunne sette inn og dra ut korken uten store problemer. På den andre siden vil gummi utvide seg svært mye (mest av de vanligste isotropiske materialer) når det komprimeres, og ha Poissontall ν≈0,5. Gummi sitter dermed svært godt fast i et flaskehull. Man benytter av denne grunn, og på grunn av smaken, ikke gummi til vinflasker.

Negativt Poissontall

Positivt og negativt Poissontall for to-dimensjonale strukturer.

Et materiale med negativt Poissontall kalles et auksetisk materiale, og oppfører seg tilsynelatende rart. Når materialet strekkes og Δl>0, vil tverrsnittet øke slik at Δd>0 og materialet blir tykkere. Dette kan brukes til å lage festemekanismer som aktiveres ved strekking. Man finner også slik oppførsel i vanlig papir. Ved kompresjon av materialet vil man for slike materialer finne Δl<0 og Δd<0. Et material som komprimeres blir altså tynnere.

Dette siste er svært interessant, fordi slike materialer kan brukes til å absorbere store krefter som plutselig anvendes. Tenk deg for eksempel en brytematte der albuer og ben møter matten med stor kraft. Matten vil komprimeres og på samme tide bli tynnere i det området der kraften anvendes. Det betyr at mer materiale dras inn under for eksempel albuen, og absorberer derfor mer av sjokket enn en matte med positivt Poisson-materiale ville kunne gjøre. På tilsvarende måte kan man tenke seg at materialer med negative Poissontall ville kunne brukes til militære formål med det mål å absorbere sjokk eller eksplosjonsfragmenter.

Selv om man har kjent naturlige materialer med negative Poissontall i over hundre år, har disse vært såpass inkompressible at de ikke kunne benyttes i tekniske konstruksjoner. Den første syntetiske skumplasten med negativt Poissontall ble rapportert i 1987, men mangler fortsatt en del av de ekstreme kvalitetene man ser etter i for eksempel sjokkabsorbsjon. Figuren viser hvordan man kan lage todimensjonale syntetiske strukturer som kan simulere positive eller negative Poissontall. En normal bikubestruktur resulterer gjerne i et positivt Poissontall, mens en invertert bikubestruktur resulterer i et negativt Poissontall. Hvert år gjøres det mye forskning på å forstå og for å designe materialer med negativt Poissontall.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg