Edvard Griegs scenemusikk til Peer Gynt (opus 23) ble komponert 1874–75 og uroppført 24. februar 1876. Består av 26 stykker. Især de to orkestersuitene fra scenemusikken har vunnet stor popularitet verden over. Peer Gynt-suite nr. 1 (1888), opus 46, omfatter Morgenstemning, Aases død, Anitras dans og I Dovregubbens hall. Peer Gynt-suite nr. 2 (1891), opus 55, består av Bruderovet og Ingrids klage, Arabisk dans, Peer Gynts hjemkomst og Solveigs sang.
Harald Sæverud komponerte 1947 scenemusikk (opus 28) til Hans Jacob Nilsens nyinnstudering av Peer Gynt; uroppført på Det Norske Teatret 2. mai 1948. Sæverud omarbeidet musikken til en konsertversjon med tittelen Tolv orkesterstykker fra musikken til Henrik Ibsens Peer Gynt (1948), dessuten to orkestersuiter (1947).
Også andre komponister har skrevet scenemusikk til Peer Gynt, bl.a. Arne Nordheim (1969) og Håkon Berge (1978).
På grunnlag av Ibsens tekst skrev Werner Egk i 1938 en opera med tittelen Peer Gynt. Alfred Schnittke har komponert balletten Peer Gynt (1979).