norsk sanger og kabaretartist. Debuterte på Chat Noir i 1942 og som plateartist i 1945; ble etter hvert kjent som en ypperlig sanger innen jazz, viser og populærmusikk. Medlem av sangkvartetten The Monn Keys 1950–54, senere suksess som soloartist.
Brockstedt er spesielt kjent for sine fine tolkninger av Alf Prøysens viser, bl.a. Tango for to (1957) og Æille så nær som a Ingebjørg (1962; nr 2 på VG-lista). Hun har vunnet norsk Melodi Grand Prix tre ganger, og gjorde det sterkt i den internasjonale finalen i 1960, der Voi voi kom på 3. plass. Brockstedts øvrige slagere på VG-lista er Augustin (1959), listetopperen Er du glad i meg ennå, Karl Johan? (1960), Du mener vel alvor, Halvor? (1961), Guri malla (1962) og Colargol (1964).
I 1964 hadde hun tittelrollen i Prøysens og Bjarne Amdahls musikal Hu Dagmar, der hun lanserte Slipsteinsvæilsen. Som skuespiller har hun gjort seg bemerket i Sverre Udnæs' I dag død, i morgen rosenrød og i fjernsynsserien Jul i Skomakergata. Hun har utgitt en rekke album, og til hennes 50-årsjubileum som plateartist ble det utgitt et dobbelt samlealbum under tittelen Tango for to. 50 innspillinger fra 50 år (1995). Brockstedt ble tildelt Spellemannprisens hederspris i 1974 og Prøysenprisens ærespris i 1997. I 2004 kom jazzalbumet As Time Goes By, som fikk en svært god mottakelse, og i 2005 fulgte hun opp med Christmas Songs.