Faktaboks

Leonhard Euler
Uttale
ˈåi:lər
Født
15. april 1707, Basel
Død
18. september 1783, St. Petersburg

Leonhard Euler.

.
Lisens: fri

Leonhard Euler var en sveitsisk matematiker og fysiker. Han ble regnet som sin samtids største matematiker og gjorde viktige oppdagelser på en lang rekke områder. Mange matematiske begreper og satser har fått navn etter ham.

Bakgrunn

Euler studerte teologi og orientalske språk i Basel og leste samtidig medisin og studerte matematikk under Johann Bernoulli. I 1727 ble han kalt til det nyopprettede akademiet i St. Petersburg, hvor hans venn Daniel Bernoulli hadde jobbet siden 1725. Under sitt opphold i Russland hadde Euler professorater både i matematikk og fysikk.

I 1735 gjennomgikk han en alvorlig sykdom som gjorde ham blind på det ene øyet. Han fortsatte likevel å arbeide, og etter hvert skaffet hans tallrike arbeider og lærebøker ham et ry som samtidens største matematiker. Han ble tildelt Det franske akademis pris ti ganger.

I 1741 ble Euler kalt til akademiet i Berlin etter en innbydelse fra Fredrik den store. I 1766 vendte han igjen tilbake til en godt betalt stilling i St. Petersburg. Kort tid etter mistet han synet helt, men selv ikke dette hindret ham i arbeide med matematikk. Han dikterte en lærebok i algebra kort tid etter, angivelig også for å gi sin sekretær nødvendig matematisk grunnlag. Denne læreboken ble svært berømt og mye brukt. Siden dikterte han en rekke avhandlinger over en rekke ulike emner til sine sønner og sekretærer.

Betydning

Eulers hadde stor innflytelse på alle områder innen matematikken.

Komplekse tall

Euler regnet fritt med komplekse tall, og står bak følgende identitet:

\[e^{ix} = \cos x + i \sin x\]

Denne sammenhengen ble for øvrig også angitt av Cotes uavhengig av Euler.

Tallteori

Euler ga mange bidrag til tallteorien. Mest kjent er generaliseringen hans av Fermats sats og Eulers funksjon \(\phi (n)\), som angir antall relative primtall til \(m\) i tallrekken \(1, 2, \dots, m\).

Topologi

I topologien fant han fram til et det såkalte Eulers polyedersats:

\[H + F − K = 2\]

Denne gir en relasjon mellom antall hjørner, flater og kanter på et polyeder.

I flateteorien uttrykker Eulers formler sammenhengen mellom krumningen i forskjellige plane snitt i et punkt.

Andre bidrag

Videre kan nevnes eulerske tall, funksjoner og konstanter. Særlig viktige var hans bidrag til variasjonsregningen, som han utformet til en systematisk teori. Euler skrev også en oversikt over naturvitenskapene i samlingen Brev til en tysk prinsesse, opprinnelig undervisningsbrev til prinsessen av Anhalt-Dessau.

Bibliografi

Blant Eulers mest kjente verker kan nevnes:

  • Institutiones calculi differentialis (1755)
  • Institutiones calculi integralis (1770)
  • Algebra (1770)
  • Dioptrica (1771)
  • Theoria motuum lunae (1772)

Les mer i Store norske leksikon

Eksterne lenker

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg