født i Oslo, norsk teolog; sønn av J. N. Brun (1839–1909). Professor i nytestamentlig teologi fra 1897. Mer enn noen annen banet Brun veien for den historisk-kritiske bibelforskningen, og han ble bl.a. gjennom sin stilling som redaktør av Norsk Kirkeblad den liberale fløys leder i kirkestriden. Selv representerte han den liberale teologi i en moderat form.
Bruns vitenskapelige hovedverker er Die Auferstehung Christi (1925), Segen und Fluch im Urchristentum (1932), Jesu evangelium (1917, 2. utg. 1926), kommentarene til Lukasevangeliet (1933), Jakobs brev (1941) og 1 Peters brev (1949) samt hans oversettelse av Det nye testamente (1945). I tillegg utgav han en rekke skrifter i populær form,som gav innføring i den kritiske bibelforsknings resultater og prinsipper, bl.a. Evangelielitteraturens opkomst (1934) og Brevlitteraturen i NT (1937). Brun er også representert i salmeboken (Norsk salmebok 744 og 838).