dansk maler, grafiker, billedhugger og arkitekt, elev ved Kunstakademiet 1881–85 og deretter av P. S. Krøyer, men fikk sine grunnleggende impulser i Paris 1888–89 og 1890–94, med besøk i Spania 1889. Her møtte han den europeiske symbolisme hos Paul Gauguin, Odilon Redon o.a. Fra den djerve realismen i bilder som Fransk vaskeri (1889) kom han allerede 1890 over i en symbolistisk preget stilkunst med Montagnes russes (Nasjonalmuseet/Nasjonalgalleriet i Oslo), og 1891 fulgte det polykrome trerelieff Den gylne gemse.
Et besøk i Norge 1892 resulterte i den mektige høyfjellsfantasien Jotunheimen med symbolske rammerelieffer. I 1893 begynte han å modellere «det store relieff», som imidlertid først ble utført 1923–28 i kostbare materialer, forskjelligfarget marmor, forgylt bronse osv. Han tegnet 1897 Den frie Udstillings nye bygning, men virket 1897–1900 vesentlig som keramiker, idet han var kunstnerisk leder hos Bing & Grøndahl. Møtet med Alpene 1901 førte til en rekke akvareller og oljebilder med drag mot det klassisk-monumentale (En bergbestigerske, 1904), likesom havet inspirerte ham til hovedverker som Etter stormen (1905, Nasjonalmuseet/Nasjonalgalleriet i Oslo) og Sol og ungdom (1902–10, Göteborg). Samtidig laget han de tre dekorative feltene Mor og datter i tre alderstrinn (1904) og statuen av Viggo Hørup i Kongens Have i København (1906–08). I 1910 begynte igjen et urolig reiseliv (Spania, Italia, Hellas, Tunisia), og under inntrykk av Goya og særlig Greco (hvis ungdomskunst han 1927 utgav et stort arbeid om) fikk hans kunst en høyspent ekspresjonistisk karakter i fargen, f.eks. i Maleren mottar musikeren på parnasset (1923).
Fra 1930-årene stammer den selvrelaterte trilogien Tizian døende (1935–38), dansebilder og en rekke Venezia-motiver. Willumsens omfattende grafiske produksjon viser lignende stiltrekk. Fra 1916 til sin død bodde han i Sør-Frankrike. Han skjenket 1943 mange av sine egne bilder til Danmark sammen med en samling av eldre kunst, og i 1957 ble et Willumsen-museum innviet i Frederikssund.