britisk fysiker, professor i Aberdeen 1856–60, ved King's College i London 1860–65 og fra 1871, den første professor og leder av Cavendish-laboratoriet i Cambridge. Allerede som 15-åring publiserte han sin første vitenskapelige avhandling. I 1859 fikk han Adams-prisen for å ha bevist at Saturns ringer består av småpartikler. I 1860 gav han det første bevis for Maxwell-Boltzmanns fordelingslov og innførte dermed statistiske metoder i fysikken. Han viste teoretisk og eksperimentelt at viskositeten i en gass i motsetning til i en væske øker med økende temperatur. Han leverte også viktige bidrag til fargelæren. Mest berømt er han for sin matematiske teori for elektromagnetisme. I 1865 trakk han seg tilbake fra sitt professorat og skrev sitt berømte verk: Treatise on Electricity and Magnetism (2 bd., 1873). I dette arbeidet gav han Faradays ideer om elektriske og magnetiske krefter en matematisk form og erstattet M. Faradays fjernvirkningsteori med en nærvirkningsteori, feltteori. Teorien munner ut i de såkalte Maxwells ligninger, som tjener som grunnlag for studier av elektromagnetiske bølger og stråling. Teorien står i en særstilling innen den klassiske fysikk idet den, i den form Maxwell hadde gitt den, også viste seg å være i samsvar med relativitetsteorien.
Maxwell forfattet også en del lettere poesi og var i besittelse av en utpreget humoristisk sans.