fransk matematiker, fetter av R. Poincaré. Først utdannet som bergverksingeniør ved École polytecnique, konsentrerte seg deretter om matematikk og teoretisk fysikk. Professor i Paris 1881, medlem av Académie des Sciences 1887 og opptatt i Académie Française 1908.
Poincaré leverte banebrytende arbeider på flere områder innen matematikk og teoretisk fysikk og må regnes som en av de største vitenskapsmenn som har levd. Hans største innsats ligger innenfor matematisk analyse, funksjonsteori, topologi og himmelmekanikk. Han studerte abelske og fuchsiske funksjoner og var sammen med tyskeren Felix Klein grunnleggeren av teorien for automorfe funksjoner. Poincaré var også en av pionerene innen (den algebraiske) topologi, som har blitt til en hoveddisiplin i våre dagers matematikk. Innen mekanikken kan nevnes hans arbeider i forbindelse med trelegemeproblemet. Med hans Mécanique Céleste (1892–97) begynte en ny epoke i himmelmekanikken. I sine siste år interesserte Poincaré seg sterkt for generelle metodeproblemer i matematikk og naturvitenskap. Hans La science et l'hypothèse og Science et méthode er særlig kjente. De gir uttrykk for en såkalt konvensjonalistisk holdning, som senere videreutvikles av kretser som stod den logiske positivismen nær. I alt skrev han over 30 bøker og nærmere 500 avhandlinger. Poincaré ble utnevnt til æresdoktor ved Abel-jubileet ved Universitetet i Oslo 1902.