tysk forfatter. Etter avsluttet militærutdannelse var han noen år offiser i den prøyssiske hær, men vantrivdes og tok avskjed i 1799. Han studerte matematikk, filosofi og statsvitenskap ved universitetet i fødebyen Frankfurt an der Oder. I 1802 bosatte han seg i Sveits i håp om å kunne leve for sin diktning i rolige omgivelser.
I Sveits tok han fatt på sitt eneste lystspill, Der zerbrochene Krug (oppført 1808, utg. 1811, norsk overs. Den knuste krukken, 1991), og dramaene Die Familie Schroffenstein (1803) og Robert Guiskard, det siste er bevart som fragment. I 1804 vendte han tilbake til Tyskland, var en kort tid i Weimar, senere i Königsberg. Da han noen år etterpå bodde i Berlin, ble han arrestert av franske militære mistenkt for spionasje, og ført som fange til Châlons. Under fangenskapet skrev han Penthesilea (1808, norsk overs. 1988), kanskje hans største tragedie. Etter løslatelsen bodde han i Dresden og gav ut tidsskriftet Phoebus sammen med sin venn Adam Müller. I løpet av noen få år utfoldet han en hektisk diktervirksomhet og skrev dramaene Das Kätchen von Heilbronn (1810, norsk overs. 1996), Die Hermannsschlacht (1809, utg. 1821); det siste er inspirert av hans hat til erobringslyst og undertrykkelse. Prinz Friedrich von Homburg (1810, utg. 1821; norsk overs. Prins Fredrik av Homburg, 1986) kretser om konflikten mellom individets følelser og statens lover. Av Kleists noveller, utgitt i to bind 1810–11, rager Michael Kohlhaas (utg. 1821, norsk overs. 1967) høyest. Den handler om trassig opposisjonstrang hos en mann som føler seg krenket i sin rettsfølelse.
I sine verker vender Kleist stadig tilbake til konflikten mellom statens rett og individets personlige rettsfølelse og moralske plikt. Kleist har, særlig i vår tid, fanget litteraturforskernes interesse, både på grunn av sin merkelige evne til å skildre alle mulige sjelstilstander og sin tragiske livsskjebne. Hans realisme og frihetspatos fant ingen plass innenfor det prøyssiske statssystemet, og han endte sitt liv for egen hånd. Werke und Briefe ble utgitt i fire bind 1993.