Hamilton-operatoren er en matematisk størrelse av typen operator som brukes i kvantemekanikk for å bestemme de mulige energitilstandene for et fysisk system.

Faktaboks

Uttale
hˈæmiltn-

Hamilton-operatoren er av sentral betydning for å beskrive fysikken som finner sted i kvantemekaniske systemer.

Beskrivelse

Hamilton-funksjon

I William Rowan Hamiltons formulering av klassisk mekanikk beskrives et systems bevegelsestilstand ved den såkalte Hamilton-funksjonen H(p,q,t). Her er q fellesbetegnelse for romkoordinatene til systemet, p er de tilhørende impulser og t er tiden.

Størrelsene p og q er knyttet sammen ved et sett differensialligninger. Systemets fysiske tilstand ved et gitt tidspunkt bestemmes av ligningen H(p,q) = E, der E er systemets energi. Løsningen av denne ligningen, som er en differensialligning, er den klassiske løsning av det foreliggende mekaniske problem.

Fra klassisk til kvantemekanisk

I kvantemekanikken omdannes Hamilton-funksjonen etter bestemte regler til en differensialoperator, Hamilton-operatoren, som skal virke på en bølgefunksjon ψ. Systemet beskrives da ved Schrödingers bølgeligning: = som, når Hamilton-operatoren er kjent, vil ha løsninger for bestemte verdier av E, såkalte energiegenverdier, og for tilsvarende uttrykk for ψ, såkalte energiegenfunksjoner.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg