statistisk beskrivelse av hastighets- og energifordelingen for partikler med halvtallig spinn, dvs. partikler med spinn ½ℏ, 3/2ℏ osv., hvor ℏ er Plancks konstant h dividert med 2π. Slike partikler kalles fermioner. Beskrivelsen leder til Paulis eksklusjonsprinsipp (se pauliprinsippet). Den ble utviklet i 1926 av E. Fermi og, uavhengig av ham, av P. A. M. Dirac.
Ifølge Fermi-Dirac-statistikken vil partikler som befinner seg i et avgrenset volum, bare kunne være i bestemte, diskrete energitilstander eller -nivåer. En energitilstand kan deles opp i undertilstander som er karakterisert ved at hver av dem har minst ett kvantetall forskjellig fra alle de andre undertilstandene. I hver slik undertilstand kan det bare være én partikkel. Ved lave temperaturer (nær det absolutte nullpunkt) vil partiklene fylle opp de laveste nivåene, mens de høyeste blir tomme. Det siste nivået som fylles, kalles ferminivået, fermiflaten. Økes temperaturen, blir partiklene tilført energi, og enkelte av dem går da fra en tilstand under ferminivået til en tilstand over, og man får en stadig veksling fra det ene nivå til det andre slik at de bare er besatt en del av tiden. Sannsynligheten for å finne en partikkel i et bestemt nivå, svarende til en energi U, er gitt ved Fermis fordelingsfunksjon: hvor UF er energien av en partikkel i ferminivået, k er Boltzmanns konstant, T er temperaturen i kelvin og e er grunntallet i det naturlige logaritmesystem. På figuren er vist hvorledes F(U) varierer med temperaturen. Ved svært høye temperaturer nærmer fermifordelingen seg til den klassiske Maxwell-Boltzmanns-fordeling.
Kjennskapet til Fermi-Dirac-statistikk har vært av grunnleggende betydning for forståelsen av metallers elektriske og termiske ledningsevne, for elektronemisjon, for studier av atom- og molekylstrukturer, av atomkjerner m.m.