FFT

Et signal kan uttrykkes som en sum av en rekke sinusfunksjoner med forskjellig frekvens, amplitude og fase. Disse sinusfunksjonene kalles også signalets frekvenskomponenter. Fouriertransformen beskriver amplituden og fasen til disse sinusfunksjonene som funksjon av frekvensen.

Dersom tidsfunksjonen er periodisk, vil signalet kunne settes sammen av en rekke sinusfunksjoner med frekvenser som er multipla av den frekvensen perioden gjentar seg med. Fouriertransformen blir da diskret, fordi den kun har verdi for diskrete frekvenser.

Dersom tidsfunksjonen er endelig i tid, har dette samme virkning som at den er periodisk; fouriertransformen blir diskret og frekvensene vil være multipla av den inverse av tidsfunksjonens varighet.

Dersom tidsfunksjonen er diskret i tid, det vil si at den kun har verdier på diskrete tidspunkt (se digitalt signal), vil det føre til at fouriertransformen blir periodisk, og perioden er den inverse av tiden mellom de diskrete tidspunktene i tidsfunksjonen. Fouriertransformen til et endelig, tidsdiskret signal blir dermed diskret og periodisk, og en periode vil inneholde like mange frekvenskomponenter som antallet verdier i signalet. Dette kalles diskret fouriertransform.

Instrumenter som utfører fouriertransformen, kalles spektralanalysatorer.

Digitale spektralanalysatorer benytter digitale signaler som er diskrete, og i praksis er man nødt til å transformere signaler av endelig varighet. Et slikt instrument må derfor utføre diskret fouriertransform. Instrumentet vil alltid benytte en FFT-algoritme, fordi disse algoritmene er mye mer effektive enn alternative algoritmer.

Betegnelsen FFT benyttes derfor ofte som synonymt med fouriertransform utført av en digital spektralanalysator.

• fourieranalyse
• fouriertransform
• frekvensanalyse
• harmonisk analysator