O. P. H. Balling ble berømt som portrettmaler i USA under og etter den amerikanske borgerkrig.
Skomakersønnen Ole Peter Hansen bestemte seg tidlig for å bli kunstner. Han var en kort tid elev av Ferdinand Gjøs, før han 1841 tok svennebrev som dekorasjonsmaler under den danskfødte J. E. Wunderlich. Fra 1832 hadde han arbeidet under ham på Slottet, samtidig som han gikk på Tegneskolen. I årene 1841–58 arbeidet han i flere perioder som dekorasjonsmaler i København. Han malte også portretter, historiske malerier, genrebilder og dyrebilder, og oppholdt seg tidvis i Bremen, Berlin, Paris, München. Han var elev ved kunstakademiene både i Berlin (1843–45) og København (1846–48), og var en kort tid i 1854 elev hos Thomas Couture i Paris. Noen måneder malte han i Barbizon. 1848 tok han stefaren Jørgen Ballings etternavn i tillegg til sitt eget. Han hadde et kort ekteskap 1852–53.
1848 meldte Balling seg som frivillig til den dansk-tyske krig, og avanserte etter hvert til premierløytnant. Han tok avskjed fra tjenesten 1856 og emigrerte til USA, hvor han bodde frem til 1874. I New York arbeidet Balling først med håndkolorering av fotografier og hadde sitt eget fotografiske atelier. Han giftet seg igjen og stiftet familie før borgerkrigen brøt ut 1861, og han meldte seg som frivillig. Han ble først kaptein for en skandinavisk avdeling, deretter oberstløytnant med eget regiment. Han ble såret av en opprørsk underordnet soldat, og fikk innvilget avskjed 1863. Etter dette gjenopptok han sin kunsteriske virksomhet.
Krigsinnsatsen hadde skaffet ham bekjentskaper som kunne introdusere ham for presidenten, Abraham Lincoln, som han malte i hans arbeidsværelse i Det hvite hus. Balling fikk følge nordarmeen for å male portretter av krigens store generaler, som Ulysses S. Grant, Richard Sheridan, John Segdwick og Samuel Wadsworth. Flere av disse motivene, bl.a. General U. S. Grant i løpegravene foran Vicksburg (1865) og The Heroes of the Republic (1864–65), med Grant og hans 26 generaler til hest, ble reprodusert i stort antall som fargelitografier.
Etter krigen illustrerte Balling også J. Bunyans The Pilgrim's Progress som panoramaer, og Bibelen i 48 bilder. På denne tiden malte han Harald Hårfagre i slaget ved Hafrsfjord (1870), som ifølge Johan Svendsen var inspirasjonen til hans Ouvertyre til Sigurd Slembe. Balling malte komponistens portrett 1893.
1874 vendte Balling hjem til Norge for å drive sin svogers malerverksted i Horten og male 30 portretter samt fire Bernadotte-portretter til et portrettgalleri over admiraler og kommandører i den norske marine etter 1814. Flere av disse er malt etter levende modell, bl.a. portrettet av Oscar 2, malt på Slottet i Christiania 1875. Da den amerikanske ekspresidenten, general Grant, 1878 besøkte Norge på sin rundreise i Europa, var det den amerikanske konsulen og malermester Balling som først hilste ham velkommen da dampskipet kom innom Horten på vei til hovedstaden. Balling ledsaget generalen under oppholdet i Norge.
Balling var en aktiv formann i Horten Arbeiderforening 1875–79, da han igjen drog til New York. Hans eldste datter hadde giftet seg i Mexico City, og 1881–90 bodde og arbeidet Balling der. Han malte bl.a. flere store dekorasjonsarbeider. Etter hjemkomsten til Norge 1890 ble han meksikansk konsul i Kristiania. Hans siste besøk i New York var 1895–96.
Balling fikk et mangfoldig livsløp, men er lite kjent i hjemlandet. I Norge var han tidligere bare representert med portretter, bl.a. i portrettgalleriet i Marinemuseet i Horten, men 1988 ble Slaget i Hafrsfjord kjøpt inn til Nasjonalgalleriet. Det er malt i svart/hvitt, og viser et mylder av kjempende menn ved båtripen på et vikingskip. Balling er for øvrig representert i flere slott og storgårder i Danmark, i National Portrait Gallery i Washington, militærakademiet West Point i New York, sjømilitærakademiet i Annapolis m.fl., foruten med store dekorasjonarbeider i New York, Mexico City og Vera Cruz.