Med eksamen fra vanlig lærerskole som eneste videregående opplæring nådde Kåre Norum lenger i sitt yrke, sin fagorganisasjon og i norsk samfunnsliv enn knapt noen av sine samtidige kolleger. Innen landets største lærerorganisasjon var han redaktør, formann (i 16 år), generalsekretær og forhandlingssjef. I nær fire tiår var han nærmest som en hærsjef for tusentalls lærere i den norske folkeskolen. Ikke minst gjaldt dette i okkupasjonsårene.
Norum vokste opp i jordbruksbygda Nesodden i et trygt og produktivt miljø. Her lærte han å mestre praktisk arbeid på mange områder. Grunnlaget for egenskaper som kom til å kjennetegne hans senere virke – kreativitet, samarbeid og utholdenhet – ble lagt her. Etter folkeskolen gikk han et år på Haugetun folkehøyskole i Østfold og tre år (1925–28) på Oslo lærerskole. Etter et par års vikariater på ulike skoler ble det fast tilsetting på Lakkegata skole i Oslo, hvor han stod som lærer til 1962, med mange og til dels lange permisjoner. Han ville gjerne beholde både stillingen og sin egentlige yrkestittel!
Som den yngste blant søkerne ble Kåre Norum 1934 tilsatt i deltidsstilling som redaktør av Norsk skuleblad. Lærerlaget ble hans arbeidsgiver i hele 38 år.
Den unge redaktøren ble raskt lagt merke til. Med myndighet og klare synspunkter talte han lærernes og skolens sak. Slik også i okkupasjonsårene. Hans lederartikler, inntil han ble avsatt 1941, gav ikke bare informasjon, men virket også holdningsdannende. Norum bidrog sterkt til at lærerne stod så samlet mot de nye myndighetene, bl.a. ved utforming og spredning av paroler og protestskriv. Allerede fra starten 1941 ble han som representant for folkeskolen medlem av motstandsbevegelsens koordinasjonskomité (KK).
Under NS-myndighetenes aksjon mot lærerne mars 1942 ble Norum arrestert. Både under fangetransporten til Kirkenes og de 8 måneders fangeliv der fungerte han som bindeledd mellom Hjemmefronten og den 650 mann store gruppen av lærere. Etter at han kom tilbake fra Kirkenes, flyktet Norum 1943 til Sverige. Her ble han formann så vel i Det norske flyktningeråd som i Norsk kirkeråd i Stockholm. Samtidig gjorde han tjeneste som kurér og rådgiver for norske myndigheter. Mer enn 30 ganger krysset han grensen illegalt.
Etter frigjøringen 1945 fortsatte Norum i sin kombinerte redaktør- og lærerstilling. Men allerede året etter ble han valgt til formann for Norsk lærerlag. I denne stillingen gjorde han en enorm innsats for å bedre lærernes lønns- og arbeidsvilkår. Dette var også hovedoppgaven da han 1962 ble generalsekretær og fra 1966 forhandlingssjef i den store yrkesorganisasjonen. Få, om noen, har i samme grad som Kåre Norum vært banebryter for lærerstandens vilkår og anseelse i vårt land.
Som medlem av en rekke offentlige utvalg og råd, som bl.a. behandlet lærerregulativet, tjenestemannsloven, pensjonskassen og undervisningsbygg, hadde han også innflytelse på samfunnsutviklingen mer generelt. I dette perspektivet må en se hans engasjement på en rekke andre områder. 1945 var han med på å starte to dagsaviser i Oslo, Verdens Gang og Vårt Land. Han var medlem av Oslo skolestyre 1946–51, Den norske Atlanterhavskomité 1955–75, Europabevegelsens norske råd 1962–75, Foreningen Nordens råd og styrene i Folk og Forsvar, Norges hjemmefrontmuseum, Oslo lærerskole og Kristelig gymnasium samt medlem av Oslo bispedømmeråd. Han spilte også en viktig rolle i arbeidet med reisingen av de norske kirkene i København og Stockholm.
Da Kåre Norum trakk seg tilbake fra yrkeslivet 1972, ble han utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden. Samme år ble han æresmedlem av Norsk lærerlag. Han døde plutselig i sitt hjem 1981.