Eivind Astrup rakk, til tross for sin altfor tidlige død, å markere seg som en betydelig geografisk og etnografisk observatør, og hans innsats har inspirert mange senere utforskere av Arktis.
Astrup tok eksamen ved Kristiania Handelsgymnasium 1889, og etter kort tid i et bankierfirma reiste han som 19-åring til Philadelphia i USA, hvor hans bror var bosatt, for å videreutdanne seg. Eventyrlyst fikk ham til å søke om deltakelse på Robert E. Pearys ekspedisjon til Nordgrønland våren 1891. Hans skiferdigheter telte nok med da han ble antatt, og han skal også ha lagt litt til på sin alder.
Ekspedisjonen 1891–92 hadde sitt vinterkvarter ved McCormick Bugt i Smith Sund på Nordvestgrønland. Her lærte Astrup etah-inuitene å kjenne, og han kom til å sette stor pris på dem og deres ferdigheter. I mai 1892 startet Peary og Astrup på kartleggingsreisen over den nordligste delen av innlandsisen med hundesleder, ski og truger. To måneder senere nådde de Independence Fjord på østkysten, etter store strabaser og for lite mat. Moskusfe ble redningen. Først etter vel tre måneders storm, slit og sult var de tilbake ved Smith Sund; de hadde tilbakelagt mer enn 2000 km. Ekspedisjonens største bragder var kartleggingen av Grønlands nord- og nordøstlige utstrekning, som Astrup hadde en stor del av æren for, og hans grundige etnografiske studium av verdens nordligste folkestamme. Etter hjemkomsten til Kristiania høsten 1892 mottok Astrup stor hyllest og beundring, og han ble, som den yngste noensinne, utnevnt til ridder av St. Olavs Orden.
Astrup deltok også på Pearys neste grønlandsekspedisjon 1893–94, men denne ble mislykket på grunn av dårlige værforhold og fordi flere av deltakerne ble syke av bedervet pemmikan. Astrup ble for svekket av sykdom til å bli med Peary på en ny skiferd. I stedet foretok han en sledetur på 1300 km, sammen med sin venn, inuiten Kolotengva, langs nordkysten av Melville Bugt og kartla den for første gang. Dette ble ekspedisjonens eneste virkelige utbytte, da Peary måtte gi opp. Astrup var lojal mot Peary, men hans private brev viser at han hadde atskillig å utsette både på Peary og hans kone, og dette var sannsynligvis medvirkende til at han ikke ble med Peary.
Igjen ble Astrup hyllet i Norge, og han fikk en utmerkelse fra Royal Geographic Society i London for sin kartografiske innsats. 1895 utgav han boken Blandt Nordpolens naboer, som ikke minst er viktig for den etnografiske beskrivelsen.
Astrup hadde detaljerte planer for videre ekspedisjoner til både Arktis og Antarktis, men det viste seg at hans helsetilstand var varig svekket etter sykdommen på Grønland. I sin biografi over Roald Amundsen (1995) refererer Tor Bomann-Larsen til Amundsens dagbok, hvor denne noterer at han får høre av Frederick Cook, som kjente Astrup fra Grønland, at Astrup hadde fått syfilis der, og at det var dette og ikke matforgiftningen som hadde svekket ham. Uansett ble Astrup svært tungsindig med tanken på ikke å kunne reise mer i polaregnene. Han drog til Hjerkinn i julen 1895 og satte avgårde alene til fjells. 3. juledag døde han, og han ble først funnet en måned senere. Omstendighetene rundt dødsfallet er uklare og annen- og tredjehåndsberetninger forteller både om fall mot en stein, vådeskudd og selvmord ved skyting. Det ble nærmest landesorg da nyheten ble kjent, og Astrup ble begravd på Vår Frelsers Gravlund i Kristiania under stor deltakelse.
Det ble reist en stein på fjellet der han ble funnet og en stor minnebauta ved Nordmarkas grense i Kristiania. Denne ble flyttet til en mer synlig plass ved Frognerseteren 1990. En minnetavle ble satt opp 1909 nær Thule på Nordvestgrønland og fornyet 1959. En øy i Melville Bugt bærer Astrups navn, og Amundsen oppkalte et forberg i Antarktis etter ham.
Astrup ble beskrevet som meget hjemmekjær og glad i musikk. Han var en gjennomført friluftsmann, som under ekspedisjonen med Peary laget sine egne ski og sleder og sov i snøen i pelsklærne. Han viste at den hvite mann hadde mye å lære av inuitene og deres ferdigheter. Han var en inspirasjon for sin samtid, også for Amundsens begynnende polarkarriere, og hans bedrifter var høyt anerkjent av Nansen.