Øivind Eckhoff var amanuensis i musikkvitskap ved Universitetet i Oslo 1965–83 og kjent som ein dyktig musikkpedagog. 1957 gav han ut Noregs første vitskaplege bok om homoseksualitet.
Øivind Eckhoff var nest eldst av fire brør i ein familie med sterke kunstnarlege og intellektuelle innslag. Etter examen artium 1934 studerte han litteratur og språk ved Universitetet i Oslo (språkstudium i London 1936, i Paris og Dijon 1939) og vart cand.mag. 1942. Han byrja å spele piano som sjuåring, og tok klaverundervisning hos Reimar Riefling 1934–45, Amalie Christie og ved Musikkonservatoriet i Brussel 1947–48 og 1954. Sin klaverdebut heldt han i Oslo 30. november 1945, og han tok musikkpedagogisk eksamen ved Musikkonservatoriet i København 1953. Frå 1942 til 1960 var han knytt til Riefling Klaverinstitutt som klaverpedagog, og opptrådte fleire gonger i radio som pianist.
Frå 1962 til 1964 var Eckhoff tilsett som lektor i musikkhistorie, lytting og høyrelære ved Noregs Lærarhøgskule i Trondheim, og vart 1965 universitetslektor (amanuensis) i musikkvitskap ved Universitetet i Oslo. Då hadde han same året teke magistergraden i musikk på avhandlinga Johan Svendsens Symfoni nr 1 i D-dur. Et tidlig vitnesbyrd om vesentlige trekk ved hans egenart som komponist. Eckhoff arbeidde ved Universitetet i Oslo til han gjekk av med pensjon 1983.
Eckhoff var ein særs omtykt musikkpedagog og kjent som ein inspirert og glødande forelesar i musikkhistorie med ei eiga evne til vidareformidling. Han sette seg til flygelet og spela utdrag frå svære symfoniar og kammerverk etter minnet. “Han er den eneste jeg vet som kan spille en symfoni på klaver! Jeg hadde ham i sin tid som lærer på Friundervisningen i musikkforståelse og partiturlesing, og det var som en åpenbaring. Han levendegjorde musikken og gav den helt nye dimensjoner!” (Trond Jahr, Aftenp. 22.3.1986).
1959 gav han ut Sang fra bladet. Elementærkurs i hørelære med grunndrag av musikklæren. Av Eckhoffs eigne komposisjonar kan nemnast Alvor – 6 klaverstykker, Kraft og fred – 7 klaverstykker og Kadenser til Mozarts klaverkonsert i d-moll.
Øivind Eckhoff sette også spor etter seg i kampen for homofil frigjering. Han var med heilt frå starten av Det Norske Forbundet av 1948, og sat ei tid i styret. Men hans store pionerinnsats på området kom 1957 med den omfattande opplysningsboka Vi som føler annerledes. Homoseksualiteten og samfunnet – eit 342 siders forsøk på å forklare årsakene til homoseksualitet, samt å klarleggje homoseksuelles vanskelege situasjon og naturlege plass i samfunnet. Boka blei utgitt under pseudonymet Finn Grodal.
Ikkje berre er Vi som føler annerledes Noregs første vitskaplege bok om homoseksualitet, men ho er framleis ei av dei få norske fagbøkene som er skrive om emnet. Med denne boka blei også nemningane homofil/i og heterofil/i innført i norsk presse- og samfunnsdebatt.
Etter bokutgivinga fekk Eckhoff så mange interessante lesarbrev at han planla ei ny bok basert på brevmaterialet, De tause taler ut, men det blei ikkje noko av. Manuskriptet er arkivert hos Landslaget for homofil og lesbisk frigjering.
Eckhoff tok også aktivt del i samfunnsdebatten på andre område. Han skreiv m.a. kronikkar og avisinnlegg i Aftenposten og Folkevett om menneskets framtid og om undertrykking i Sri Lanka.